Koniske tandhjul med krydsende akser er emnet for en serie på tre artikler, der er udgivet mellem oktober 2014 og januar 2015 (Ref. 2). Et lige skrå gearsæt med skæve tænder blev modelleret, og en prøve blev fremstillet. Denne publikation behandlede to punkter: Designet af et gearsæt med et lavt tandantal og løsningen for perfekt konjugation, som blev opnået med succes. Coniflex lige vinkelgear, der er brugt siden 1940'erne, kan også opnå perfekt konjugation, når maskinens rodvinkel er lig med stigningsvinklen for det fremstillede gear (genereret på stigningslinjen). Dette princip gælder for enhver kombination af tandtælling. Lige koniske tandhjul, såsom Coniflex, har tilspidsede dybdetænder, hvor pitch-keglerne ruller på hinanden, og stigningsspidserne på tandhjulet og tandhjulet matcher krydsningspunktet for akserne. I standardtilfældet matcher front- og rodkeglespidserne også krydsningspunktet. I et sådant standard Coniflex design er basiselementerne også kegler med keglespidser, der matcher aksernes krydsningspunkt. Den evolvente udvikling i figur 3 kan anvendes på et uendeligt antal normale sektioner langs fladebredden af ​​et lige vinkelgear, hvilket tillader en evolvent udvikling som for cylindriske tandhjul. Begge deles koniske basiselementer kan forbindes med en lige linje (aktionslinjen) i hver sektion langs fladebredden, hvorimod flerheden af ​​alle aktionslinjer danner et plan (aktionsplanet).

Dette princip er vist i figur 5. De to kegler i figur 5 er basiskegler af et lige kegle- eller et spiral- vinkelgear. I de to højre grafikker er visningen rettet således, at handlingsplanet fremstår som en linje, der er tangentiel til de to kegler, der omslutter overflader. Grafikken i venstre side i figur 5 viser handlingsplanet tre-dimensionelt, og hvordan det forbinder de to basiselementer.

Handlingsplanet kan ikke strækkes ud over dets tangentielle kontaktlinje med basiselementerne, som vist i figur 5. Handlingsplanet eksisterer kun, hvor tandindgreb er muligt, og det er anderledes end det genererende gearplan (mere specifikt forklaret nedenfor). Der er dog én forskel fra den sande evolvente af cylindriske tandhjul. Rotationen af ​​tandhjulet og tandhjulet sker ikke i normalplanet, men i tværplanet. På grund af denne forskel kaldes flankeprofilen af ​​lige vinkelgear (og alle andre vinkelgeartyper) Octoide. Octoide er den analoge funktion af et evolvent, og det giver vinkelgear med de samme fordele, som et evolvent giver til cylindriske tandhjul. Disse fordele er konstant forhold, centerafstand ufølsomhed og nem fremstilling. Ligesom cylindriske tandhjul har koniske tandhjul også en trapezformet genereringsprofil. Den lige tandstang af cylindriske tandhjul bliver en ring, som vist i figur 6. Det er påkrævet at etablere visse betingelser for at gøre tandkransen til det genererende tandhjul for et tandhjul og et tandhjul, der vil gribe perfekt sammen med nul transmissionsfejl og linjekontakt identisk med cylindriske tandhjul. Disse betingelser er postuleret i de kinematiske koblingskrav: Flankeoverfladerne på de genererende tandhjul på de to sammenkoblede koniske tandhjul er kongruente (samme form men spejlbilleder, som angivet i eksemplet i figur 6) De genererende tandhjul af de to matchende koniske tandhjul kræver identiske rotationsakser (toppen og bunden af det genererende tandhjul i figur 6, som danner det samme drejningsgear i begge tilfælde. og opfylder derfor betingelse 2) Indgrebsoverfladen af tandhjul og tandhjul skal være identisk med overfladen af indgreb mellem tandhjul og genererende tandhjul og med overfladen mellem tandhjul og genereringsgear (uden detaljeret kendskab til indgrebsoverfladerne ser den globale tilstand i figur 6 ud til at opfylde dette krav)

Genereringsgearprincippet skal forstås som det ultimative køretøj til at danne tænderne på to sammenkoblede gear. Den første grundlæggende lov om gearing udføres fuldt ud ved at vælge trapezprofiler og ved at anvende de kinematiske koblingskrav. Gear er designet og fremstillet til at gribe ind i hinanden. Hvilken bedre måde at fremstille dem på end ved hjælp af et generatorudstyr? Det genererende gear er repræsenteret af fremstillingsmaskinen; den danner tandhjulets tænder (nederst i figur 6), mens den passer perfekt ind i dette gear. Hvis tandhjulet er fremstillet med det samme generatorgear, men på den modsatte side (øverst i figur 6), og hvis generatorhjulet er forestillet uendeligt tyndt, så er resultatet et tandhjul, der passer perfekt til gearet med nul bevægelsesfejl. Det er også givet i et sådant tilfælde, at der er liniekontakt mellem tandhjulet og tandhjulets flankeoverflader langs hele fladebredden. Coniflex Pro-designede lige koniske tandhjul er fremstillet med perifere fræsere, hvor tangenten til fræsespidscirklen er på linje med rodlinjen på den tilspidsede tand, og klingeprofilen er justeret med profilen på den ene side af en genererende tandhjulstand (Figur 6). Ved denne proces kræves det først, at f.eks. alle venstre flanker bearbejdes. I et andet trin ændrer fræseren sin orientering, således at klingeprofilen nu flugter med den anden side af en genererende tandhjulstand, og f.eks. bearbejdes alle højre flanker. På denne måde gentages genereringsvalsen, som er en rotation omkring genereringsgearaksen, for hver slids to gange. Denne kinematiske tilstand opfylder kravet fra figur 6 og opfylder de kinematiske koblingsbetingelser. Coniflex er den hurtigste fremstillingsproces med lige vinkelgear, selvom hver spalte adresseres to gange for at generere begge flanker. Et eksempel på computermodel med lige vinkelgear er vist i figur 7. Den solide model i figur 7 er blevet genereret ved at bruge standard Gleason-grundindstillinger, baseret på genereringsgear-tilgangen, og ved at anvende et standard Coniflex Plus-skærehoved, som det bruges på Phoenix-fremstillingsmaskiner med vinkelgear. Coniflex lige vinkelgearberegning for konjugatkontakt skal udføres med en tallerkenvinkel på nul grader og ingen rodvinkelkorrektion (DGammaM=0). Skålvinklen skaber længdekronen, og profilkroningen genereres almindeligvis med en DGammaM (maskinrodsvinkelkorrektion). Med en tallerkenvinkel på nul grader og en DGammaM på nul grader er flankeledningslinjer lige linjer, og profilen er en ægte Octoide (involut ækvivalent).

En kontaktanalyse af gearsættet i figur 7 er vist i figur 8. Øverst på figuren viser Ease-Offs af venstre og højre flanke (kaldet kyst- og drivsiden i grafikken). I midten af ​​figuren ses bevægelsestransmissionsfejlene for tandhjuls- og tandhjulsflankeparrene. De to nederste grafik er repræsentationen af ​​tandkontaktmønsteret. Kontaktmønstergrafikken er aksiale projektioner af flankeoverfladerne og kontaktlinjerne i samme plan, hvor et to--dimensionelt delprint ville vise tandområdet. Kontaktanalysen i figur 8 bekræfter hele liniekontakten i hver rulleposition (nedre grafik) såvel som nulbevægelsesfejlen (kun numerisk statisk) i den midterste grafik, hvilket gør dette eksempel til et perfekt konjugeret lige vinkelgear. I den nederste grafik blev kontaktstien beregnet som en zig-zag-linje, som angiver en udefineret kontaktsti. Dette betyder, at på grund af konjugationen, er hvert punkt langs hver kontaktlinje en sti for kontaktpunktet, som får analyseprogrammet til at vælge tilfældige punkter.

Ease-Off-basisplanet (øverste grafik i figur 8) definerer den konjugerede tilstand af et flankeoverfladepar. Fordi Ease-Off-grafen for de beregnede flankepar matcher præsentationsplanet (basisplanet) præcist, er det bevis på, at et konjugeret og præcist rullende gearsæt var input til denne kontaktanalyseberegning. Ovenstående eksperiment, der skaber et konjugeret lige konisk gearsæt, er strengt akademisk. Conjugacy er grundlaget for alle gearsæt fremstillet i høj volumen på dedikerede produktionsmaskiner. Et konjugeret vinkelgearsæt kan ikke bruges til kraftoverførsel, fordi fremstillingstolerancer og belastning-påvirkede afbøjninger samt materialeudvidelser og deformationer under høje driftstemperaturer vil resultere i kantkontakt og høje belastningskoncentrationer. Belastningskoncentrationerne starter allerede med en moderat belastning og forårsager materielle skader og betydelig støjemission. Selvom konjugation bruges som reference for hvert design, anvendes forudbestemte mængder af længde og profilkroning. Den rigtige mængde krone gør et gearsæt støjsvagt og giver det den nødvendige last{11}}bæreevne. Kronen vises i Ease-Off-grafikken, hvor den konjugerede reference altid er til stede som Ease-Off-basisplanet. Adskillige Ease-Off-eksempler på et gearsæt med længde- og profilkroner er vist i forløbet af dette kapitel.